私は、姉と私の2人姉妹です。母は既に他界しています。先月父が亡くなりました。その後、父の自筆の遺言書が見つかり、その遺言書には「姉にすべての財産を遺贈する」旨の内容が書かれていました。私は父の遺産を全くもらうことはできないのでしょうか。

父の遺産の一部をもらうことは事実上可能です。
確かに適法な遺言書が見つかれば、その遺言書の内容どおりに遺産は引き継がれます。

しかし、ご質問のケースでは、父の子である質問者の方には、遺留分が父の全遺産の4分の1ありますので、一旦は姉が父の遺産を引き継ぎますが、その後、姉に対し遺留分侵害額請求をすれば、父の遺産のうち4分の1に相当する財産は取得することができます。

なお、遺留分侵害額請求は相続の開始と請求できる贈与・遺贈があることを知った時から1年以内にしなければなりません。
また同請求は口頭でもできますが、後々紛争が生じて裁判になることも考えると、内容証明郵便等の書面で請求するべきです。

※2019年7月より「遺留分減殺請求（旧称）」は「遺留分侵害額請求」へ変更となりました。